2009年周培源力学竞赛试题

力学竞赛试题第七届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)当小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯子的内侧滑下到与铅垂方向夹角 ϕ ≈ 63.4°时，高脚玻璃杯侧倾（一侧翘起）。二、杂耍圆环(40 分)1. 圆环不是匀质的，质心不在圆环的中心。开始滚动角速度大，圆环一跳一跳地向前滚动；随后角速度减小，所以圆环不离开地面向前滚动。2.（1）圆环自己滚回的条件为：rv0ω0 > 方向如图所示。（2）距离：s22 0s 1 2 8gg ( ) (r - v )2s 1ff t tω= ⋅ ⋅ − =（3）圆环能不脱离接触地爬