带块扩展的混合数值方法直接求解三阶常微分方程

本文着重于开发一种具有块扩展的混合方法，用于直接求解一般三阶常微分方程的初值问题（IVP）。 幂级数用作IVP解决方案的基础函数。 将基函数的近似解插值到某些选定的离网点，同时将近似解的三阶导数并置在所有网格和离网点，以生成用于确定未知参数的线性方程组。 测试了派生方法的一致性，零稳定性，收敛性和绝对稳定性。 通过包括Genesio方程在内的五个测试问题来实施该方法，以确认其准确性和可用性。 收敛速度（ROC）表明该方法与所提出方法的理论顺序是一致的。 将结果与某些现有方法进行比较表明，该方法具有较高的准确性。