数字集成电路教程

数字集成电路教程的答案（龙忠褀主编），从第一章到最后一章的详细答案78数字电路解题拔巧50法及题解30例B.2逻辑代数甚础题例解P2,1]用列真值表法证明以下公式:(1)A+BC=(A+B)(A+C)解AB00A+pC(A+BA+C)000000111110001101100110等式左边的真值表与等式右边的真值表相同,故等式成立,下同。(2)A0I=A解AA①10(3)A0=A解AA(OA(4)A(A=0AAEA000B篇数字电路题解300例(5)AA=1解AAA0(6)AB=AB解ABA①BADB0000[r22]写出以下函数的对偶式和反演式:(1)Y=AB(C+D)+ FG解对偶式:Y=(A+B+CD)(F+G)反演式:Y=(A+B+Cm)(F+G(2)Y=D+D+C+BA解对偶式:Y=DDC(B+A)反演式:Y=DDC(B+A)(3)Y=(A+D(A+B)AD+ BD解对偶式:Y=(AD+AB+A+D)(B+D)反演式:Y=(AD+AB+A+D)(B+D)(4)Y=A{B解因为Y=AB=AB+AB所以对偶式:Y=(A+B)(A-B反演式:Y=(A+B)(A+B)[P2.3]将以下函数化成最小项之和与最大项之积的形式:(IY(A, B, C)-AB +BC80数字电路解题技巧50法及题解300例解展开成最小项之和的形式:Y(A, B, C)=AB+ BC=Ab(C+C)+BC(A+ A)=ABC ABC +ABC∑m(7,6,3)展开成最大项之积的形式:因为Y(A,B,C)=∑m(7,6,3)所以y(A,B,C)=以m(0,1,2,4,5)Y(A,B,C)=IM(0,1,2,4,5)(A +B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C(A+BI C)(2)Y(C,D,G)=(C+D)+DG解展开成最小项之和的形式Y(C, D,G)=(C+D)+DGCD(D+G)=CDGt(6)展开成最大项之积的形式:Y(C,D,G)=1M(0,1,2,3,4,5,7)注意:亦可用展开定理展开。P2.4]将以下逻辑函数分别化成与非与非式和或非或非式:(1)Y=ABC BC+ BD解与非~与非式Y=ABC+ BC +BD= ABCBCBD或非“或非式￥=4BC+BC+BDA+B+C+B+C+B+DA +b+C+b+c+b+D(2)Y=BC +(A+B)(A+B)C解与非与非式Y-BC+(A+B(A+B)CB篇数字电路题解300例81BC +(ABC + A BC)BC A BC或非一或非式Y=BC +(A+B)(A +B)C,,=B+C+(A+B)(A+ B)C+C+(A+B)+(A+B}+C(3)Y=(ABC+BC)D+ABly解与非-与非式Y=(ABC+ BCD+ABDABCBCD+ABD= ABCBCD+AbdABCPOAB D或非-或非式Y=(ABC+BC)D+ABDABC BCD+A BD= AB BCD+ABD(A +B+C(B+ C)D+(A+B+D)=(A+B+C)+(B+C)+D+(A+B+C(A+B+C)+(B+C)+D+(A+B+C)(4)Y=AB BC BCD BCu+ABcD解与非与非式Y= ABBCBCDA BCD+ABC DABBCBCDA BCD+ABCDABBCBCDA BCDA BCD或非或非式Y=ABBC BCD A BCD+ABCDABBCBCD A BCD+ABO=(A+B)(B+()(B+C+D)(A+B+C+万)+A+B+C+D32数字电路解题技巧50法及题解3例AtbtbtCtB+C+D+AB+C+D+a+B+c+DAt B+B+C+BtC+D+A+B+C+d+A+b+c+D)P25]用卡诺图表示以下逻辑函数并写成最小项之和的形式:(DY=A+BC解卡诺图如图P25-1所。函数的最小000项之和形式Y=- BC图F2.S-1=ABC+A BC+ AbC+ABC +ABC∑m(0,1,2,3,6)(2)Y=ABC+ABD+BCD解卡诺图如图F25-2所示。函数的最小项之和形式Y(A,B,C,D)=∑m(1,4,5,9,12,14)000】1|100|101F00A00011010图Y25-2图P25-3(33Y=AB+AC 4 BC解卡诺图如图P2.5-3所示。函数的最小项之和形式Y(A,B, C)n(0,1,3,5)(4Y=BCE + BCE+CDE +ABCD+ ABCD E解卡诺图如图P25-4所示。函数的最小项之和形式:Y(A,B,C,D,E)=∑m(0,2,5,,12,13,16,18,21,23,26,29)注意:5变量诺图也可以画成图P2.5-5的形式。(5)Y(A,B,C,D)=∑m(2,9,10,12,13)+d(1,4,14,15B篇数字电路题解30例83AB0u0m】0|001I52s图r25-4CEaB0]们1l010110l1010020091523图P2.5-5解卡诺图如图P25-6所示。函数的最小项之和形式:Y(A,B,C,D)=∑m(2,9,10,12,13),约束条件m1+m4+m14+m15=0CpAs0b11001X314JiExX图P25-6图p2.5-7(6)Y(M,N,O,P)=2m(1,3,6,7),约束条件m4+m9+m1=0数字电路解题技巧50法及题解300例解卡诺图如图P2.5-7所示。函数的最小项之和形式Y(M,N,O,P)=∑m(1,3,6,7)+d(4,9,11),[P2.6]用公式化简法化简以下逻辑函数:(1)Y=ABC + A BC+BC+BC+A解Y=C+BC+A(含项多余)=C+A(据AB+AB=A)(2)Y=M NP+M+N+P解Y=M+MtN+P(非因子余)据A+A=1)(3)Y=(A+B+C)(A+B+C)解Y=(A+B+C)(A+B+C)2次求反)ABC+ABC(狄摩根定律)EAB(据AB+AB=A)=A+B(狄·摩根定律)(4)Y=AB+BC+BC+ABY=AB(C+C)+(A+A)BC+BC+AB(配项)-A BC+ABCt C+ABC+BC+Ae展开)A BC+ ABC+BC +AB(含项多余)AC+BC+AB(据AB+AB=A)[P2.7]用卡诺图化简法化简以下逻辑函数:(1)Y1(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)解Y, (A, B, C)=BC+AB(2)Y2(A,B,C)=以m(0,1,2,3,4,5)解Y2(A, B, C)=A+B(3)Y3(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,7,8,9,10,15)B篇数字电路题解300例85Y3(A,B, C, D)=BC+BD+ BCD4)Y4(A,B,C,D)=∑m(1,3,4,5,6,7,9,1,12,13,14,15)BCBCA00]D图2.7-2AE01图P2.7-3图P2.7-4解Y,(A, B, C, D)=B+I)(5)YsA,B,C,D)=∑m(1,4,5,6,.8,9,11,13,15)解Y5(A, B,C,D)=CD+ AD+ABD+ABC(6)Y6(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,8,10,12,15)解Y&A, B,C, D)=CD+ABC+AB D+ ABCD(7)Yn(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,8,10,11,14,15)解Y7(A, B, C, D)=AB+AC+BD+ACD(8)Yg(A,B,C,D)=∑m(0,3,4,5,6.7,9,12,14,15)