论文研究 计算马尔可夫链不变测度的内在数值不稳定性

具有一组可数状态的离散或连续时间的马尔可夫链的不变度量的特征在于其稳态递归关系。 示例性地，我们考虑具有不变带宽满足（n + 1）阶线性差分方程的，具有较高带宽n和较低带宽1的转移矩阵和Q矩阵。 这种类型的马尔可夫链源于排队问题和种群动态的应用。 本文的目的是指出，该差分方程的正向使用受某些迄今尚未观察到的方面的制约。 通过广义连续分数（GCF）的概念，我们证明了每个不变量度都是差分方程的主导解，因此正向计算在数值上变得不稳定。 此外，基于GCF的方法提供了一种解耦递归，其中不会出现数值不稳定现象。 该过程产生一个迭代方案，该迭代方案用于根据一些截断水平N连续计算所需不变量的近似值。N的增加导