为什么在评估HFB波函数的重叠时会出现符号问题?

对于Hartree–Fock–Bogoliubov状态之间的重叠矩阵元素，存在两个在分析上不同的公式：一个具有行列式的平方根（Onishi公式），另一个具有Pfaffian（Robledo的Pfaffian公式）。 前一个公式是二值的复数函数，因此它没有确定范数重叠的符号（即，大西公式的所谓符号问题）。 另一方面，后一个公式不存在符号问题。 这两个公式的推导是如此不同，以致于导致产生的公式具有不同分析特性的原因被模糊了。 在本文中，我们通过一致的框架讨论了产生差异的原因，该框架基于链接的簇定理和Pfaffian的乘积和身份。 通过讨论，我们在Onishi公式中阐明了符号问题的根源。 我们还指出