论文研究 Shimiza Morioka系统异宿轨道存在性证明.pdf

针对 Shimiza-Morioka系统用待定系数法证明了其系统中存在异宿轨道的存在性。首先将Shimiza-Morioka系统转换为只含一个变量的非性线微分方程; 然后证明该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道; 最后证明了该无穷级数展开式一致收敛性, 结合Si'lnikov不等式, 证明了该系统中存在Smale马蹄, 因而是Si'lnikov意义下的混沌。最终, 异宿轨道决定Shimiza-Morioka系统中混沌吸引子的几何结构。