论文研究 修正的Emden型方程ẍ+αxẋ+βx的分析

数学家和物理学家都在研究改良的Emden类型大约一个世纪。 但是，该方程式没有精确的显式解，对于任意的α和β值，ẍ+αxẋ+βx3= 0。 在这项工作中，对于任意的α和β值，得出了修正的Emden型（MEE）方程的精确解析显式解。 还计算了MEE的拉格朗日和哈密顿量。 该解决方案还用于找到无力Duffing振荡器类型方程的精确显式解析解。 并给出了二维Lotka-Volterra系统的精确显式解析解。