模块化图形身份的层次结构

II类超弦振幅在一类的低能膨胀是根据与圆环上保形标量场的Feynman图相关的模块图函数组织的。 在较早的工作中，在所有权重的两个回路图之间以及在权重4和5的较高回路图之间构造了令人惊讶的标识。 在本文中，这些结果被概括为两个互补的方向。 首先，获得并证明重量为六的所有身份和重量为七的所有二面体身份。 只要在尖端出现Laurent多项式，这些恒等式的形式就可以确定Laurent多项式的消失控制整个模块化恒等式的模式。 其次，模块化图函数系列已扩展为包括所有具有导数耦合和世界单调费米子的图。 这些扩展的模块化图形函数族遵循不均匀的Laplace特征值方程的层次结构。 特征值是对最简单的无限子族进