论文研究 一维Dirac方程的三对角表示法解析解

本文旨在扩展我们先前使用三对角表示法（TRA）解决一维Dirac方程的工作。 在该方法中，我们根据支持波算子的三对角矩阵表示的适当平方可积基函数扩展了自旋波函数。 这将把问题从求解耦合的一阶微分方程组转换为求解代数三项递归关系的波函数展开系数。 在某些情况下，此递归关系的解决方案可能与正交多项式的众所周知的类别有关，而在其他情况下，解决方案则表示新的多项式类别。 在这项工作中，我们将讨论满足三对角表示要求的各种可解决电位，特别强调具有自旋对称和伪自旋对称电位耦合的简单情况。 我们以提及石墨烯中的一些潜在应用作为总结。