高精度算法在计算数值拉普拉斯和拉普拉斯逆变换中的作用

为了找到执行拉普拉斯逆变换的稳定，准确和计算有效的方法，提出了一种新的双重变换方法。 为了验证和改进使用Gaver-Stehfest算法获得的反演解，对数字反演进行了直接拉普拉斯变换，以与原始函数进行比较。 数值直接拉普拉斯变换是使用合成辛普森规则实现的。 研究涉及周期和振荡函数的具有挑战性的数值示例。 数值示例说明了由于提高了精度级别和扩展中包含的项数，直接拉普拉斯变换及其逆运算的计算精度和效率。 已经发现，所选择的扩展项的数量和精度水平必须保持平衡，以便获得正确和稳定的结果。