AdS和球体上的最大旋转波

我们研究了弱非线性条件下AdS d +1中的立方波方程（以及S 3上的紧密相关的立方波方程）。 通过时间平均，这些系统可以用简化的无穷维四次哈密顿系统精确地描述，该系统的结构由线性摄动的全共振谱确定。 仅在每个频率水平上仅包括最大角动量模式的最大旋转扇区在弱非线性状态中始终解耦。 通过这种解耦获得的哈密顿系统显示出显着的周期性返回特性，与最近在文献中针对其他一些相关方程（三次Szegő方程，保形流，LLL方程）所证明的相似。 这表明了强大的基础分析结构，例如可集成性。 我们评论我们的考虑与谐波捕获的玻色-爱因斯坦凝聚物的Gross-Pitaevskii方程的联系。