孔洞对偶可积性和俄罗斯娃娃BCS模型

我们解决了广义理查森模型（俄罗斯娃娃BCS模型）的问题，该模型的特点是打破了时间反转对称性。 已知该模型是完全可解和可集成的。 我们指出，在哈密顿量级上，俄罗斯娃娃BCS模型也是粒子-孔对称的。 这意味着可以用两组不同的Bethe根在粒子和孔表示中表示相同的状态。 然后，我们在两种表示形式中得出Bethe根之间的精确关系，而很难保持在Bethe方程的水平上。 在一个准经典的极限中，从我们的研究结果中恢复了从文献中得知的通常的Richardson模型的相似性。 我们还表明，对于理查森根的这些关系在半填充时采用非常简单的形式，对于单体能级的相互作用带分布的中点采用对称关系，因为在这种特殊情况下，