论文研究 将柯西积分公式扩展到基本域的边界

Cauchy积分公式表示函数f（z）的值，该函数在简单连接的域D中根据在on C上的值，在位于D中的简单闭合轮廓C的任意点z0内部的任何点z0上进行分析。在本文中，C是否可以是f（z）的基本域Ω的边界boundaryΩ。 乍看之下，答案似乎是否定的，因为∂Ω包含函数的奇异点，并且可以无界。 但是，由于柯西积分公式可以扩展到其中一些无界曲线（分别以f（z）的奇异点结束）的弧，因此有可能将它们扩展到包含r∞的极限，圆的原像| z | = r和某些圈子| za | = 1 / r，表示该公式有效。