一阶微分方程的开环积分:n点的全阶α' 展开

我们研究属第一类的模空间积分的生成函数，该函数有望构成开放超弦和开放玻色弦的无质量n点单环振幅的基础。 这些积分表示满足相同类型的线性和齐次一阶微分方程w.r.t. 从A椭圆Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard关联器知道的模数参数τ。 它们的τ导数的表达式对于平面和非平面单环开弦振幅的积分循环采取通用形式。 这些微分方程在低能量膨胀w.r.t中显示了全纯Eisenstein级数上迭代积分的一致超越现象。 反向弦张力α'。 实际上，我们导致了对爱森斯坦级数对偶的某些导数的猜想矩阵表示。 像这样，非平面积分的α'展开也可以用迭代的爱森斯坦积分表示，而不必涉及扭曲的椭圆多重z