论文研究 广义欧拉数

我们将欧拉数概括为数字Eμ（k，l），（μ= 0,1,2，···）的集合，其中欧拉数以特例μ= 1出现。 通过拆分基本部分（1-Z）-（μK+ 1），可将其用于评估几何序列G0（k; Z）= G1（0; Z）的一般化Eμ（k，Z）。则Eμ（k，l）就是剩余多项式的系数。 对于非整数参数k，可以将此扩展为广义几何级数的近似评估。 得出了递归关系和广义欧拉数E1（k，l）。 欧拉数与第二类S（k，l）的斯特林数有关，我们给出了两个方向上欧拉与第二类斯特林数的显式关系的证明。 我们讨论了微分和乘法运算符的一些排序关系，这些关系在我们的推导中起作用，并将其收集在附录中。