论文研究 四元数线性典范变换的性质和快速算法

本文定义了四元数线性典范变换（QLCT），并给出了其可逆性，线性性，奇偶不变性和可加性的证明。 同时推导了LCT的四元数卷积（QCV），四元数相关性（QCR）和乘积定理。 它们的物理解释为经典卷积，相关性和乘积定理。 此外，获得了快速QLCT算法（FQLCT），其不同信号的计算复杂度与FFT相似。 此外，本文提出了LCT域中卷积和相关之间的关系，并且可以通过傅立叶变换域中的乘积定理使用FFT计算卷积和相关。