系数的二次递推关系控制的一般Heun方程的解的展开

我们根据高斯超几何函数来检验一般Heun方程解的扩展。 我们介绍了一些使用函数的扩展，其形式与以前应用的形式有所不同。 通常，膨胀系数服从三项递归关系。 但是，对于递归关系变为二项的参数，存在某些选择。 然后根据伽马函数明确表示扩展系数。 讨论所提出的级数的终止，我们表明一般Heun方程的有限和解在一般不可约超几何函数方面具有通过单个广义超几何函数的表示。 因此，在任何情况下，亨氏函数的幂级数展开均受两项递归关系的支配。