论文研究 正交迭代与交替最小二乘法之间的等价关系

本说明探讨了两种不同方法之间的关系。 第一个是用于计算实m×n矩阵A的秩k逼近的交替最小二乘（ALS）方法。该方法在非负矩阵分解，矩阵完成问题和张量逼近中具有重要的应用。 第二种方法称为正交迭代。 该方法的其他名称是子空间迭代，同时迭代和块幂方法。 给定一个实对称矩阵G，此方法计算G的k个主要特征向量。要查看这些方法之间的关系，我们假设G = ATA。这表明在这种情况下，这两种方法会生成相同的子空间序列，并且低秩逼近的相同序列。 这种等效性为这两种方法的收敛特性提供了新的见解。