蝴蝶锥中的混乱

对多体量子系统中混沌和算子增长的一个简单探讨是失序的四点函数。 在一大类本地系统中，该相关器中的混沌效应在所谓的蝶形锥内迅速呈指数增长。 先前已经观察到，这些效应的增长是沿着射线组织的，并且可以通过依赖于速度的李雅普诺夫指数λ（v）来表征。 我们表明，该指数在蝶形锥内的边界为λ（v）≤2πT（1-| v | / v B），其中T是温度，而v B是蝶形速度。 这个结果概括了马尔代塞纳，申克和斯坦福的混乱局面。 我们在一些示例中研究了λ（v），例如二维SYK模型和全息规范理论，并观察到在这些系统中，边界在某个临界速度v * <v B时饱和。 从这个意义上讲，增强系统会加剧混乱。 我们讨论与共