实时形式主义中的Bogoliubov变换和热算子表示

它已经在前面显示过[物理。 D 72，085006（2005），物理学。 Rev. D 73，065010（2006）]指出，在混合空间中，任何有限温度图和零温度对应物之间都存在一个意想不到的简单关系，这是通过一个乘积标量算子（称为热算子）来进行的，该算子具有整个温度依赖性。 这仅在虚构时间形式主义和实时形式主义的封闭时间路径（σ= 0）（以及其共轭σ= 1）中成立。 我们从更基本的Bogoliubov变换研究该算子的起源，该变换在动量空间中作用于实时形式论中场的加倍空间[Collective Phenomena 2，55（1975），Int。 J.莫德 物理 B 10，1755（199