变分法在圆形单元近似中Ginzburg Landau方程的精确符号解:理想II型超导体的磁化

在本文中，我使用变分法和带有圆形单位单元的涡旋格的概念，获得了已知符号方法的近似解度，用于求解Ginzburg-Landau（GL）方程，以清晰简洁的方式对其进行细化，识别和消除错误。 另外，我将通过首次提供变分参数的精确依赖性来提高其准确性； 校正并计算磁化强度，然后将其与数值计算的磁化强度进行比较，得出结论：对于GL参数k的任何值以及在磁场下，它们的相差在98.5％或更好的范围内，这为许多工程应用奠定了良好的基础。 结果，使用已知的GL方程符号解决方案开发了一种理论工具，其精度超过了任何其他已知的符号解决方案，并接近了数值解决方案。