对偶威尔逊环和Mathieu方程的最小面积曲面

AdS / CFT对应关系将N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM中的Wilson循环与AdS 5×S 5空间中的最小面积表面相关。 最近，基于Schroedinger方程讨论了一种研究AdS 3⊂AdS 5中最小面积表面的新方法，该方程具有由Wilson环形状的Schwarzian导数确定的周期性电势。 在这里，我们使用Mathieu方程（周期势的标准示例）来获得一类Wilson环，从而可以根据该方程的特征值解析地计算对偶最小面积曲面的面积。 与前面的示例相反，这些最小表面具有一个脐点（主曲率相等），并且在λ变形下不变。 在各种限制下，它们都减小为单伤口和多伤口圆