具有产品量规组的非阿贝尔涡旋的存在

在本文中，我们为超对称规范场理论中出现的一些非阿贝尔涡模型建立了几个尖锐的存在性和唯一性定理。 我们通过研究在双周期域和平面情况下具有指数非线性项的椭圆方程组系统，来证明这些结果。 在双重周期域的情况下，我们获得了一些必要的充分条件，每个条件都明确地用一个不等式明确表示，有趣地将涡旋数与域的耦合参数和大小相关联，以找到这些系统的解。 在平面情况下，我们建立了任何涡数和耦合参数的存在结果。 还获得了平面解的急剧衰减估计。 此外，解是唯一的，在所有情况下都会产生量化积分。