高阶微分算子和广义指数函数的热核

我们考虑d维欧式时空中的高导数和非局部算子的热核及其渐近行为。 作为此类运算符的构建块，我们考虑了最小运算符的热核（拉普拉斯算子的通用幂），并表明它是由与传统指数Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）ansatz完全不同的表达式给出的 。 相反，它由与数学中被称为Fox-WrightΨ函数和Fox H函数直接相关的广义指数函数（GEF）表示。 在适当的时间参数中其基本奇异性的结构不同于通常的指数ansatz的结构，后者使先前将Schwinger-DeWitt热核技术直接推广到高导数算子的尝试无效。 特别是，与空间中热核的常规指数衰减相反，我们显示了GEF对于高导数算子的振