论文研究 时域层析成像中几何扩展与伴随场之间的联系

层析成像的目标是重建空间变化的图像函数s（x，m），其中x是位置，m是参数的有限长度向量。 许多重构方法将总L2误差E≡eTe最小化，其中单个误差ei量化预测和观察值之间的不匹配，以量化拟合优度。 所谓的伴随状态方法允许从伴随场极其有效地计算梯度∂E/∂mi，从而有助于通过梯度下降方法进行图像重建。 我们在射线近似下检查了伴随场的微分方程的结构，发现它与输运方程具有相同的形式，其解涉及众所周知的几何扩展函数R。因此，由于R通常作为表格的一部分在射线计算中，不需要额外的工作来计算伴随场，从而可以快速计算出∂E/∂mi。