非局部非线性sigma模型

我们研究任意维度的非局部非线性sigma模型，关注标度不变极限，在该极限中标量场自然具有标度维度0，因此自由传播子是对数的。 经典动作是目标歧管上各点之间的弧长的平方的双局部积分。 通过在动作中引入一个附加的双局部项，可以消除单环发散，该项与弧长平方的目标空间拉普拉斯成正比。 在非局部情况下，不存在在二阶导数非线性sigma模型中遇到的度量标准归一化。 在我们的分析中，假定目标空间流形是光滑的和阿基米德式的。 但是，基础空间可以是Archimedean或Ultrametric。 我们评论了与高阶导数非线性sigma模型的关系，并推测了M2大脑动力学的可能应用。