扎根字母:八角符号字母和代数数论

人们普遍期望，在平面，最大超对称Yang-Mills理论中，NMHV幅值需要符号字母，这些符号字母不能合理地表示为从八个粒子的两个环开始的动量扭转（或簇）变量。 环路集成技术的最新进展使这一假设成为“实验可检验”的假设：计算某个运动点处的振幅，并查看是否出现代数符号字母。 通过直接集成所需的最困难的两回路拓扑，我们证明了这种测试的可行性。 该积分及其旋转的图像足以确定最简单的NMHV分量振幅：唯一的分量以此顺序为有限。 尽管这些积分中的每一个都包含代数符号字母，但令人惊讶的是，造成这种振幅的组合是合理的。 我们描述了此分析中涉及的步骤，这需要循环积分的一些新颖技巧以及相当程度的代数数论。 我们