为解决素图非连通的特殊射影酉群~2A_n(2)的数量刻画问题,根据单群的分类,先后探讨了各系列单群的连通情况,确定了其中的元素的阶的集合和全连通的素图分支,揭示了李型单群的Frobenius子群的结构,结合素数方程的解的情况,采取排除法,逐步证实了谱和~2A_n(2)一样的有限群均与~2A_n(2)同构,仅~2A4(2)除外.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于~2A_n(2)是成立的,从而推进了该猜想的解决,同时可以看到,类似于A_n(q)的刻画工作也可以移植到2A_n(q)上,有助于其他~2A_n(q)型单群的刻画.
