零温度和有限温度下的高阿贝尔规范理论的各个方面:拓扑卡西米尔效应对偶性和Polyakov回路

在无边界的紧凑流形上研究了与Cheeger-Simons微分特征相关的高阿贝尔规范理论。本文包括两个部分：首先，重新讨论和扩展基于zeta函数正则化的函数积分公式，以便为进一步的应用提供通用框架。介绍了一种称为扩展的高阿贝尔麦克斯韦理论的场理论模型，它是通过特定拓扑作用扩展的电磁的麦克斯韦理论的高阿贝尔版本。该作用由两种非动态谐波形式参数化，并在通常的规范理论中推广了θ项。在第二部分中，将通用框架应用于在有限温度和平衡状态下的高阿贝尔规范理论中研究拓扑卡西米尔效应。详细讨论了扩展的高阿贝尔麦克斯韦理论，并得出了自由能的精确表达式。背景时空的非平凡拓扑会修改零点波动和形成热集合的占据