张量层次代数和扩展几何。 第一部分。代数的构造

张量层次代数构成一类非矛盾的李超代数，其有限维成员是Kac分类中的“Cartan型”李超代数。它们在数学物理学中具有应用，特别是在扩展的几何形状和规范的超重力中。我们根据在Dynkin图（与相关的Borcherds超代数的图一致）中编码的生成器和关系，进一步发展了最近提出的张量层次代数的定义。我们将其应用于将灰色节点添加到秩r+1Kac-Moody代数g$$\mathfrak{g}$$+的Dynkin图中的情况，这又是秩r有限维的扩展半简单的简单地绑Lie代数g$$\mathfrak{g}$$。代数由g$$\mathfrak{g}$$以及主导积