基于弹性地基梁采场坚硬顶板变形与内力的解析计算

将煤层、直接顶处理为弹性地基,考虑开挖扰动产生的支承压力影响,建立采场顶板的力学分析模型,采用分段函数描述工作面前方顶板所受的支承压力,结合连续条件和自然边界条件求解模型并获得了岩梁的弯矩、剪力和挠度的解析表达式;采用matlab软件得到坚硬顶板的变形与内力曲线。通过分析可知:1)在支承压力最大值处,岩梁的变形、最大正(负)弯矩都近似与应力集中程度成正比关系,同时也是岩梁可能发生断裂的关键位置;2)在开挖影响范围内,随着Winkler地基系数k的增大岩梁变形减小;3)随着开采宽度的增大,原点距应力集中区域较远,所以变形较小,但是最大变形处至煤壁距离不变。