论文研究一种泛函级数建模的新方法及其应用.pdf

针对非线性动态系统较难做任意精度逼近的这一问题，提出了使用Volterra级数高阶核估算的全新估计方法。该方法在核函数理论基础上，构造特殊线性空间，将求解Volterra级数的各阶核的问题转化为求用输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影的问题，使原本复杂、难于计算的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在所构建的线性空间中巧妙地以向量内积的方式解决。给出了具体计算方法。相比于其他时域或频域估计Volterra核的方法，该算法的优点在于理论体系严密、计算量不会随着阶数增高而成几何级数增加，辨识精度高，理论上能够辨识出任意阶的核，改善了现有的估计Volterra核的方法难以估计超过4阶