伽辽金法求电磁发射轨道变形的解析解

精确计算电磁炮发射轨道的受力变形,将发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,并应用欧拉梁理论建立了力学模型,利用伽辽金法和Sturn-Liouville展开,推导出了电磁炮发射轨道受正弦函数磁压力下控制方程的解析解.与通常用拉格朗日方程法计算轨道受力变形的方法相比,利用伽辽金法求解不需要计算梁的动能、应变能和耗散能.用Matlab软件做算例分析得到:梁的变形受阻尼系数、移动载荷的出口速度、弹性系数等因素影响显著,受轨道质量的影响很小.