高维量子霍尔效应作为A级拓扑绝缘体

我们对高维量子霍尔效应和A类拓扑绝缘子进行了详细研究，重点是它们与非交换几何的关系。对于高维模糊球体，有两种不同的非交换几何公式：普通的交换子公式和量子Nambu括号公式。对应于这些公式，我们介绍了两种单极规范场：非阿贝尔规范场和反对称张量规范场，它们分别在最低的Landau水平上实现了模糊球体的非交换几何。我们通过Chern–Simons项在两种类型的单极子规范场之间建立联系，并得出具有更高的弦状奇异性的张量单极子规范场的显式形式。应用两种类型的单极子之间的连接来推广量子霍尔效应中对A级拓扑绝缘子的磁通量附加概念。我们提出张量类型的Chern–Simons理论作为A类拓扑绝缘子中膜