压缩传感综述

摘要：在传统采样过程中,为了避免信号失真,采样频率不得低于信号最高频率的2倍.然而对于数字图像、视频的获取,依照香农(Shannon)定理会导致海量采样数据,大大增加了存储和传输的代价.近年来,一种新兴的压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破,得到了研究人员的广泛关注.压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,能通过数值最优化问题准确重构原始信号.压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样,在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景.本文主要介绍了压缩传感的基本理论及相关应用,并对其研究前景进行了展望.

关键词：压缩传感,稀疏表示,信号重构,约束等距性,压缩成像