构造具有内部对称性的相空间分布

我们讨论了从头开始建立世界线的方法来构造具有内部对称性的系统中的相空间分布。从量子场论中的Schwinger-Keldysh实时路径积分开始，我们得出了Wigner相空间分布的最一般扩展，其中包括动态格拉斯曼变量的颜色和自旋自由度。遵守Wong方程的有色粒子的相应Liouville分布仅包含单重态和八位态分量，而较高的矩则完全由Grassmann代数约束。Pauli-Lubanski向量的一般化表示相空间动力学向自旋的扩展。它通过Bargmann-Michel-Telegdi方程的时间演化也遵循基础Grassmann坐标的相空间轨迹。我们在具有自旋和彩色的系统中实现Liouvill