数学——它的内容、方法和意义(第三卷)

整数是最简单明显的数学概念，以最紧密的形式联系着客观实际；由于这个原因，在数论中有困难问题出现的时候，常常引起这样一种情况：即在研究数论中深刻问题时候常出现新的概念和发展强有力的方法，这些概念和方法往往不仅在数论中有意义，而且在别的数学部门中也有意义。例如，“自然数列为无穷”这一概念对数学的全部发展有着巨大的影响，它反映出物质世界在空间和时间上为无限。自然数列中的项各有其次序这一事实有着的巨大的意义。研究在整数上的演算就导出代数运算的概念，这在数学的许多部门中起着根本的作用。 因此在多维空间的数学概念里没有任何神秘之处，它只不过是数学家们的拟定的某个抽象概念，以便用几何的语言来叙述那些不能