论文研究 基于新BFGS割线方程的修正非单调线搜索的比例共轭梯度法

在本文中，我们基于Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）方法的修正割线方程和新的改进的非单调线搜索技术，提供并分析了一种新的按比例缩放的共轭梯度法及其性能。该方法合并了修改后的BFGS正割方程，以包括目标函数的二阶信息。新割线方​​程具有梯度和函数值信息，其更新公式继承了一般凸函数的Hessian近似的正定性。为了提高找到全局最优解的可能性，我们引入了一种新的改进的非单调线搜索技术。结果表明，对于非光滑凸问题，该算法是全局收敛的。数值结果表明，这种新的按比例缩放的共轭梯度算法不仅可以解决凸面问题，而且可以解决Dolan-Moré性能曲线意义上的一