循环树对偶方法的数值实现

我们为多支腿单环Feynman积分的直接数值计算提供了回路树对偶（LTD）方法的第一个数值实现。我们详细讨论了对偶积分的奇异结构，并在循环三动量空间中定义了合适的轮廓变形，以进行数值积分。然后，我们将LTD方法应用于紫外线和红外有限积分的计算，并给出了多达八个外部支路（八边形）的标量和张量积分的显式结果。LTD方法具有出色的性能，而与外部支脚的数量无关。