平面双箱积分用于顶对生产并具有对尺寸正则化参数中所有订单的闭合顶环

我们系统地计算了与顶部对产生有关的平面双箱Feynman积分，其中顶部闭合环具有尺寸正则化参数ϵ中的Laurent展开。这是通过将该积分及其所有子拓扑的微分方程组转换为in中的线性形式完成的，其中ϵ0部分严格为下三角形。该系统很容易在尺寸正则化参数order中逐级求解。这是涉及多个椭圆子拓扑的椭圆多尺度积分的示例。我们的方法适用于类似的问题。