复态摄动/非摄动关系的量子几何

对于各种各样的量子势，包括教科书“instanton”周期余弦和对称双阱势的示例，来自真空鞍座波动的扰动数据对所有较高非扰动扇区中的所有非扰动数据进行编码。在这里，我们用几何术语统一了这些示例，认为全阶量子作用决定了与经典的一个椭圆曲线有关的量子光谱问题的全阶量子双重作用。此外，对于一类特殊的势，这种关系特别简单：此类包括三次振荡器，对称双阱，对称简并三阱和周期性余弦势。这些与切比雪夫势有关，而切比雪夫势又与某些N$$\mathcal{N}$$=2超对称量子场论相关，与射影空间中超表面的映射图以及拓扑c=3Landau-金茨堡模型和“特殊几何形状”。这些系统继承