论文研究极大熵自适应微粒群混合算法求解绝对值方程.pdf

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1（这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根）时，给出了求解绝对值方程的一个新算法。通过引进一种极大熵函数把绝对值方程进行光滑化处理，再引入适当的目标函数，从而把绝对值方程问题转换为无约束优化问题，然后利用自适应微粒群算法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。