Linear Algebra Done Right.pdf

本文是针对数学专业学生和毕业生的第二门线性代数课程，采用了一种新颖的方法，在书的末尾剔除行列式，重点理解向量空间上线性算子的结构。作者特别注意激发概念和简化证明。例如，在没有定义行列式的情况下，本书给出了一个清晰的证明，证明有限维复向量空间上的每个线性算子都有一个特征值。本书从讨论向量空间、线性无关、张成空间、基础知识和维度开始。学生们在本书的前半部分被介绍到内积空间，不久之后又被介绍到有限维谱定理。每一章的各种有趣的练习帮助学生理解和操作线性代数的对象。第二版的特点是新的章节对角矩阵，线性泛函和伴随函数，和光谱定理;一些部分，如关于自伴随算子和正规算子的部分，已经完全重写;整个文本中有数百个小的改进。