蚂蚁感冒问题

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。