大整数乘法的实现与分析

1 绪论 1 1.1题目的背景 1 1.2国内外研究状况 1 1.3本文研究内容 2 2大整数的结构 3 2.1大整数的存取结构 3 2.1.1大整数结构分析 3 2.1.2大整数结构 4 2.2预定义的变量 5 2.3大整数基本函数定义 5 2.3.1大整数初始化操作 5 2.3.2大整数的销毁操作 6 2.3.3大整数的扩展 6 2.3.4大整数的输入和输出函数 6 2.4大整数的移位函数 7 2.4.1字移位运算 7 2.4.2比特移位运算 9 3大整数加法和减法实现 13 3.1符号相同的加法运算 13 3.2符号不相同的加法运算 16 4大整数乘法实现 19 4.1 笔算乘法 19 4.2使用COMBA方法的快速乘法 22 4.3平方算法 24 4.3.1笔算平方算法 25 4.3.2 Comba思想的平方算法 27 5大整数模缩减实现 30 5.1模2的幂 30 5.2 BARRETT缩减 31 5.3 MONTGOMERY缩减 33 6大整数除法实现 37 6.1使用减法替换除法运算 37 6.2模拟笔算除法 38 7大整数幂运算实现 43 7.1单数位幂乘 43 7.2 K—RAY幂乘 45 7.3滑动窗口幂乘 45 结论 47 参考文 献 48 致谢 49 附录 A 50 献 48 致谢 49 附录 A 50