数学建模_遥测遥感网 蜂窝网格

本文针对遥测遥感网中的监测装置分配在监测区域中的分配方式，建立了优化模型，使其在固定的监测区域内，分别在不考虑节能和考虑节能时，得出了对监测装置进行合理的安排，最后对模型进行了评价和推广。问题一：(A1)在监视区域为边长b=100(长度单位)的正方形，每个装置的监视半径均为r=10(长度单位)中，我们利用蜂窝网格的特点，按蜂窝网格的方式来放置使其达到最优，得出最小装置数为45个。(A2)我们在整个监测区域内进行随机的投圆，得出至少需要多少装置使其全部覆盖的概率达到95%。通过在matlab中进行均匀随机模拟实验，得出最终结果：至少需要装置数530个。(A3)当监测区域变成一般的矩形或者多边形时，利用A1和A2的方法，同样可以求出区域所需要的最少装置数及使