计算几何——算法分析与设计

本行叙述的内容不属于欧几里得的几何证明公理化范畴，而是属于欧几里得的几何构造，即白算法和复杂性分析所组成。欧几里得的几何构造满足算法的所有要求：无二义性、有穷性、确定性、能行性、输入、输出、正确性等。在欧儿里得的几何构造中，限定了可允许使用的工具(直尺和圆规)及原始运算(圆规的一个陶置于一个给定点或一条直线上；作一个园；建尺的边通过一个给定点；作一条直线)。但欧儿里得原始运算并不能胜任所有的几何计算(比如角的二等分)，这一点直到19世纪。阿贝尔、伽罗华等数学家才给出f证明。