特殊数系列之卡特兰数

特殊的数系列之卡特兰数(Catalan)1.括号化问题。矩阵链乘：P=A1×A2×A3×……×An，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？2.将多边行划分为三角形问题。将一个凸多边形区域分成三角形区域(划分线不交叉)的方法数?类似：在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数?3.出栈次序问题。一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少个不同的出栈序列?类似：有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票，另外n人只有10元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？(将持5元者到达视作将5元入