国王的许诺

相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜欢象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着8*8共64格的象棋盘说：“陛下，请您赏赐给我一些麦子吧，就在棋盘的第1个格子中放1粒，第2个格子中放2粒，第3格中放4粒，以后每一格都比原来前一格增加一倍，依次放完1棋盘上的64个格子，我就感激不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。请问：国王能兑现他的许诺吗？