《黎曼曲面导引》作者: 梅加强 出版年: 2013年

黎曼曲面导引出版时间：2013年版丛编项：北京大学现代数学丛书内容简介　　《黎曼曲面导引/北京大学现代数学丛书》介绍黎曼曲面的基本理论.对于一般黎曼曲面主要讨论单值化定理，对于紧致黎曼曲面则主要围绕Riemann-Roch公式的证明和应用展开讨论。全书共分五章，第一章介绍复分析中的一些预备知识并证明Riemann映照定理，第二章利用Perron方法给出单连通黎曼曲面的分类，即单值化定理，第三章给出Riemann-Roch公式的经典证明，并讨论这个公式的大量应用，第四章引入全纯线丛，层和层的上同调的概念，并利用这些概念重新将Riemann-Roch公式解释为一个指标公式.第五章讨论黎曼曲面以及全纯线丛上Hermite度量的几何性质，并介绍Hodge定理